解题思路:由已知函数的关系式可先求出f(1),然后结合函数的单调性可求f(x),进而可求
令f(x)-2x=t可得f(x)=t+2x
∴f(t)=t+2t
由函数的性质可知,函数f(t)在R上单调递增
∵f(1)=1+2=3
∵f[f(x)-2x]=3=f(1)
∴f(x)=1+2x
∴f(3)=9
故 选C
点评:
本题考点: 抽象函数及其应用;函数的值.
考点点评: 本题主要考查了抽象函数的函数值的求解,解题的关键是赋值及函数的单调性的灵活应用
解题思路:由已知函数的关系式可先求出f(1),然后结合函数的单调性可求f(x),进而可求
令f(x)-2x=t可得f(x)=t+2x
∴f(t)=t+2t
由函数的性质可知,函数f(t)在R上单调递增
∵f(1)=1+2=3
∵f[f(x)-2x]=3=f(1)
∴f(x)=1+2x
∴f(3)=9
故 选C
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本题考点: 抽象函数及其应用;函数的值.
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