已知函f(x)在R上是单调函数,且满足对任意x∈R,都有f[f(x)-2x]=3,若则f(3)的值是(  )
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解题思路:由已知函数的关系式可先求出f(1),然后结合函数的单调性可求f(x),进而可求

令f(x)-2x=t可得f(x)=t+2x

∴f(t)=t+2t

由函数的性质可知,函数f(t)在R上单调递增

∵f(1)=1+2=3

∵f[f(x)-2x]=3=f(1)

∴f(x)=1+2x

∴f(3)=9

故 选C

点评:

本题考点: 抽象函数及其应用;函数的值.

考点点评: 本题主要考查了抽象函数的函数值的求解,解题的关键是赋值及函数的单调性的灵活应用