已知定义在R上的单调函数f(x)满足:对任意的x, - 已解决 - 学校大全

已知定义在R上的单调函数f(x)满足:对任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(3)>0

已知定义在R上的单调函数f(x)满足:对任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(3)>0

(1)判断f(x)的奇偶性及增减性(2)若对任意x属于R,有f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)<0成立,求k的取值范围

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2个回答

（1）令x=y=0,得f(0)=2f(0),f(0)=0,

f(x)是R上的单调函数,f(3)>0=f(0),

∴f(x)是增函数.

令y=-x,得f(x)+f(-x)=0,f(-x)=-f(x),

∴f(x)是奇函数.

（2）f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)

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