解题思路：分类讨论，利用点到直线的距离公式，即可得出结论．
当直线的斜率不存在时，直线方程为x=-3，圆x2+y2=25的圆心（0，0）到该直线的距离为3，满足题意；
当直线的斜率存在时，设直线斜率为k，
则方程为y+[3/2]=k（x+3），
即2kx-2y+6k-3=0，圆x2+y2=25的圆心到该直线的距离为
|6k-3|
4+4k2=3，∴k=-[3/4]，
∴直线的方程为3x+4y+15=0
∴所求直线的方程为x=-3或3x+4y+15=0．
故答案为：x=-3或3x+4y+15=0
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系
考点点评： 本题考查直线方程，考查分类讨论的数学思想，考查点到直线的距离公式的运用，属于中档题．
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