(2010•江门一模)设{an}为递减等比数列,a1+a2=11,a1•a2=10,lga1+lga2+lga3+…+l
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解题思路:设an=a1qn-1,根据a1+a2=11,a1•a2=10可知,a1和a2为方程x2-11x+10=0的两根.求出方程的两根,根据a1>a2,可求出a1和a2,进而求出q,根据对数的性质,把a1和q代入lga1+lga2+lga3+…+lga10即可得到答案.

设an=a1qn-1

根据a1+a2=11,a1•a2=10可知,a1和a2为方程x2-11x+10=0的两根.求得方程两根为1和10

∵{an}为递减等比数列

∴a1>a2

∴a1=10,a2=1

∴q=

a2

a1=[1/10]

∴lga1+lga2+lga3+…+lga10=lg(a1a2…a10)=lg(a110q45)=lga110+lgq45=10-45=-35

故选A

点评:

本题考点: 等比数列的性质.

考点点评: 本题主要考查了等比数列的性质和对数函数的性质等问题.属基础题.