若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为[−254,−4],则m的取值范围是(  )
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解题思路:先配方利用定义域值域,分析确定m的范围.

y=x2-3x-4=x2-3x+[9/4]-[25/4]=(x-[3/2])2-[25/4]

定义域为〔0,m〕

那么在x=0时函数值最大

即y最大=(0-[3/2])2-[25/4]=[9/4]-[25/4]=-4

又值域为〔-[25/4],-4〕

即当x=m时,函数最小且y最小=-[25/4]

即-[25/4]≤(m-[3/2])2-[25/4]≤-4

0≤(m-[3/2])2≤[9/4]

即m≥[3/2](1)

即(m-[3/2])2≤[9/4]

m-[3/2]≥-3[3/2]且m-[3/2]≤[3/2]

0≤m≤3 (2)

所以:[3/2]≤m≤3

故选C.

点评:

本题考点: 函数的定义域及其求法;函数的值域.

考点点评: 本题考查函数的定义域值域的求法,是中档题.