证明：高次式不能低次多项式线性表示.即x^n不能由x^(n-1）,x^(n-2),……,x来线性表示
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反证法：

若x^n能由x^(n-1）,x^(n-2),……,x来线性表示,即：x^n=K1×x^(n-1）+K2×x^(n-2)+……+Kn

移项得：

-x^n+K1×x^(n-1）+K2×x^(n-2)+……+Kn=0=0×x^n+0×x^(n-1）+0×x^(n-2)+……+0

由多项式相等的条件:【Th：如果数域P上的两个多项式f(X),g(X)的次数都不超过n,而对于n+1个不同的数a1,a2,a3,……,an+1有相同的函数值,即：f(ai)=g(ai),i=1,2,……,n+1,那么f(X)=g(X)】

推出：-1=0,K1=0,……,Kn=0.（矛盾）

故高次式不能低次多项式线性表示.即x^n不能由x^(n-1）,x^(n-2),……,x来线性表示.

证毕!

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