设多项式f(x)=a0x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+.+a(n-1)x+an
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若有整数根γ,则f(x)=(x-γ)g(x),g(x)为整系数多项式.由f(α)及f(β)都是奇数,知(α-γ)g(α)和(β-γ)g(β)都是奇数,但由(α-γ)与(β-γ)的奇偶性相反得矛盾.
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