已知:∠A,∠B,∠C是△ABC的内角.求证:∠A,∠B,∠C中至少有一个角小于或等于60°.
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已知：任意三角形ABC
求证：此三角形中至少有一个角小于或等于60°.
证明：令∠A≥∠B≥∠C＞60°,
则有 ∠A+∠B+∠C＞60°+60°+60°=180°,
这与三角形内角和等于180°矛盾,
∴原假设不成立
∴三角形中至少有一个角小于或等于60°
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