题目抄错了,应该是AD=CD,不然的话四边形PDCE的面积不确定
按AD=CD有如下解法:
连结PC,则S△PBE∶S△PCE=BE∶CE=2∶1,设S△PCE=x,则S△PBE=2x,S△PBC=3x
由于S△PBC∶S△PAB=CD∶AD=1∶1
所以S△PAB=S△PBC=3x
而S△PAB∶S△PAC=BE∶CE=2∶1
因此S△PAC=1/2S△PAB=3x/2
又S△PCD=S△PAD=1/2S△PAC=3x/4
所以S四边形PDCE=S△PCD+S△PCE=3x/4+x=7x/4
而S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC=3x+3x+3x/2=15x/2=1
得x=2/15
从而S四边形PDCE=7/4×2/15=7/30