证明:对数列{an},若存在常数c>0,使对任何n,有|a2-a1|+|a3-a2|+...+|a(n+1)-an|
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写简单思路.
设{bn}=|a2-a1|+|a3-a1|+...+|a(n+1)-an|;
则bn单调递增,且 bn0,存在N(ε),使得当n>N,m>N时,都有|bm-bn|n
ε>|bm-bn|>=|am-an|
根据柯西收敛定理an收敛.
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