已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) F1 F2为其左右焦点,点P在椭圆上(不是顶点)
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离心率为e=根号(1-b^2/a^2)根据条件3向量PG=向量PF1+向量PF2∴3(向量OG-向量OP)=OF1+OF2-2OP=0-2OP所以向量OP=3向量OG=(a/3,a根号3/3)将点P代入原式得1/9+a^2/3b^2=1得a^2/b^2=8/3所以e=根号10/4

向量AF2和向量BF2的方向不同怎么会用等式呢好像少个负号吧 b^2=12 得a^2=32设A(X1,Y1)

B(X2,Y2)Y1/Y2=-2所以Y1/Y2+Y2/Y1=-5/2将直线方程设出来y=k(x-2根号5)将x用y代,再带入原式得y的二次函数得Y1+Y2和Y1Y2算出K=-(2根号5)/3所以算出Y1-Y2的值再乘以F1F2/2得面积S

可能数值上会有错误但方法就是这样