求椭圆方程 两个焦点不在同一条直线上
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平面上的两个点间必有一条直线,没有两个焦点不在一条直线上的情况~

lz,这个问题是涉及到坐标轴旋转的,

首先,椭圆的直角坐标方程是x^2b^2+y^2a^2-a^2b^2=o

将坐标轴旋转角度ψ

从而原来的x用新的坐标x`表示为

x`=xcosψ+ysinψ y`=-xsinψ+ycosψ

换元有 x=x`cosψ-y`sinψ y=x`sinψ+y`cosψ

代入原方程即可得新的椭圆方程为

(x`cosψ-y`sinψ )^2b^2+(x`sinψ+y`cosψ)^2a^2-a^2b^2=0

其中ψ为椭圆长轴与坐标轴x轴之所成角度