已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=f（x）对任意x∈R成立，当x∈（-1，0）时f（x）=2x，
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解题思路：由函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R有f（x+2）=-f（x）成立，我们不难得到函数f（x）是一个周期函数，而且我们可以求出它的最小正周期T，根据周期函数的性质，我们易求出f（8）的值．

∵对任意x∈R有f（x+2）=f（x）成立，

所以f（x）是周期为2的周期函数，

故f(

5

2)=f（2+[1/2]）=f（[1/2]），

∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，

∴f（[1/2]）=-f（-[1/2]），

又∵当x∈（-1，0）时f（x）=2x，

∴f（[1/2]）=-f（-[1/2]）=−2×(−

1

2)=1．

故答案为：1．

点评：

本题考点： 抽象函数及其应用．

考点点评： 本题考查函数的奇偶性，周期性，以及它们的综合应用，求的值很容易联想利用函数的周期性来解答．关键是得出最小正周期．

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