如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,求PE+PB的最小值
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连接DE,交AC于点P,连接BD
∵点B与点D关于AC对称
∴DE的长即为PE+PB的最小值
∵AB=4,E是BC的中点
∴CE=2
在Rt△CDE中
DE=√(CD^2+CE^2)=√(4^2+2^2)=2√5
即PE+PB的最小值为2√5
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