椭圆与两坐标轴的交点恰好是一个面积为120的菱形的四个顶点
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由菱形的边长为13,面积为120,及常用勾股数推知
椭圆长轴为24,短轴为10
则a=12,b=5
椭圆的标准方程为[x2/122]+[y2/52]=1或[x2/52]+[y2/122]=1
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