（2010•江津区）如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直
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解题思路：此题可分为两段求解，即C从D点运动到E点和A从D点运动到E点，列出面积随动点变化的函数关系式即可．

设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y∴

当C从D点运动到E点时，即0≤x≤2时，y=[1/2×2×2−

1

2(2−x)×(2−x)=−

1

2x2+2x．

当A从D点运动到E点时，即2＜x≤4时，y=

1

2×[2−(x−2)]×[2−(x−2)]=

1

2x2−4x+8

∴y与x之间的函数关系

y＝−

1

2x2+2x(0≤x≤2)

y＝

1

2x2−4x+8(2＜x≤4)]

由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分段函数对应．

故选：A．

点评：

本题考点： 动点问题的函数图象．

考点点评： 本题考查的动点变化过程中面积的变化关系，重点是列出函数关系式，但需注意自变量的取值范围．

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