如图,ABC三个村庄在一条东西方向的公路沿线上,其中AB=3KM.BC=2KM,在B村的正北方向有一个D村,测得角ADC
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设DB=x,由勾股定理得:

DA=√﹙x²+3²﹚,DC=√﹙x²+2²﹚

∴由余弦定理得:

﹙2+3﹚²=﹙x²+3²﹚+﹙x²+2²﹚-2×√﹙x²+3²﹚×√﹙x²+2²﹚×cos45°

∴25=2x²+13-√2×√[﹙x²+9﹚﹙x²+4﹚]

展开化简得:﹙x²﹚²-37x²+36=0

∴x²=1或36

∴x=1或6

显然x≠1

∴x=6

∴△DAC的面积=½×AC×DB=½×5×6=15㎞²