现有三个村庄,村庄B在村庄A的南偏东60度方向,村庄C在村庄A的南偏东80度方向,村庄B在村庄C的南偏西45度方
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郭敦顒回答：
如图,∠BAF=60°,∠CAF=80°,∠BAC=80°－60°=20°,∠CAD=10°
过B作EF⊥Y轴于F,过C作DE⊥X轴于D,交EF于E,则
DE=AF=3,AD=FE.
设AB=6,则FB=6sin60°=5.1962,AF=6 cos60°=3,
B村坐标为B（5.1962,－3）.
按正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC,
BC/sin20°=AC/sin105°=6/sin55°=7.3246,
BC=7.3246 sin20°=2.5052,
AC= 7.3246 sin105°=7.075
AD=AC cos10°=7.075cos10°=6.9675,CD=7.075sin10°=1.2286,
C村坐标为C（6.9675,－1.2286）.
CE=BE=BC×（1/2）√2=2.5052×（1/2）√2=1.7714,
DE=1.2286+1.7714=3,对照相符.
Y（北）
X ′（西） O A（0,0） D（6.9675,0） X（东）
10°
60°20° 80° C（6.9675,－1.2286）
6 55°
105° 45°
30° 45° E（6.9675,－3）
F（0,－3）B（5.1962,－3）
Y′（南）
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