解题思路：根据a，b是方程x2-3x-5=0的两个根，将b代入得出b2-3b=5，a+b=3，ab=-5．把所求的代数式进行变形，将它们的值代入并求值即可．
∵a、b是方程x2-3x-5=0的两个根，
∴b2-3b=5，a+b=3，ab=-5，
∴a2+2b2-3b
=a2+b2+b2-3b
=（a+b）2-2ab+b2-3b=
=32-2×（-5）+5
=34．
∴a2+2b2-3b=34．
故答案为：34．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
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