解题思路：根据方程根的定义得到β2-3β-5=0，变形即可得到β2-3β的值．
∵β是方程x2-3x-5=0的一个根，
∴β2-3β-5=0，
∴β2-3β=5．
故答案为：5．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0的解定义：使方程左右两边成立的未知数的值叫方程的解．
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