证明:
取AB的中点M,连接EM、DM
因为AD是BC边上的高
所以△ABD是直角三角形
因为M是斜边AB的中点
所以DM是斜边AB上的中线
所以DM=AB/2=AM=BM
同理EM=AB/2=AM=BM
所以AM=BM=DM=EM
所以A,B,D,E四点都在以M为圆心,AB/2为半径的圆上
即A,B,D,E四点在同一个圆上.
证明:
取AB的中点M,连接EM、DM
因为AD是BC边上的高
所以△ABD是直角三角形
因为M是斜边AB的中点
所以DM是斜边AB上的中线
所以DM=AB/2=AM=BM
同理EM=AB/2=AM=BM
所以AM=BM=DM=EM
所以A,B,D,E四点都在以M为圆心,AB/2为半径的圆上
即A,B,D,E四点在同一个圆上.
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