初三数学题
有一大坝的横截面是梯形ABCD,AD‖BC,EF为水库的水面,点E在DC上,某课题小组在老师的带领下想测量水的深度,他们测得背水坡AB的长为12m,迎水坡上DE的长为2m,∠BAD=135°,∠ADC=120°,求水深(精确到0.1米,√2≈1.41,√3≈1.73)
图
分别过A,D做AG⊥BC,DH⊥BC
所以∠ABC=45°,在直角三角形ABG中,易求AG=6√2 ,所以,DH=6√2 ,
把FE延长叫DH于M 在三角形DEM中,∠HDC=30°,DE=2 所以ME=1,DM=√3
所以水深=MH=DH-DM=6√2-√3 ≈6.7米
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