一个四位数.它本身加上它各位数上的和是1972,这个四位数本身是多少
1949
4个1位数的和最多是两位
那前2位1、9可以确定
后面两位设a和b
10a+b+a+b+1+9=72
所以11a+2b=62
ab都是整数
a只能是偶数,不然b就不整
a=2的时候b=20不是1位数
a=6时b是负数,只有a=4的时候,b=9
所以最后是1949.
想问一下为什么要10a+b+a+b+1+9=72.而不是a+b+1+9=72.
这个数本身加各个数是1972,所以
19ab+1+9+a+b=1972
等号两边同时-1900,所以
ab+1+9+a+b=72
ab=10a+b
所以就是
10a+b+1+9+a+b=72
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