已知圆C：x^2+y^2-4x+2y+1=0关于直线L：x-2y+1=0对称的圆为D 1.求圆D
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因为圆C：x^2+y^2-4x+2y+1=0 变形为 (x-2)^2+(y+1)^2=4

所以C圆心（2,-1）

半径Cr=2

L：x-2y+1=0的斜率k=1/2

根据题意可知CD连个圆心的连线与直线L垂直,

所以直线CD的斜率k=-2

所以直线CD的方程为：y+1=-2（x-2）,

即y=-2x+3

联立直线CD与直线L的方程求出交点坐标为M（1,1）是CD的中点,

设点D（a,b）

(a+2)/2=1

（b-1）/2=1

a=0,b=3

所以,能够求出点D的坐标（0,3）

所以圆D的方程为（x）^2+（y-3）^2=4

(2)|PO|要取最小值

即P,Q是直线CD与圆C与圆D的交点.

且是与直线CD近的点.

|PQ|=|CD|-4

|PQ|=√〔（2）^2+（-1-3）^2〕-4

|PQ|=2√5 -4.

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