已知圆C: x^2+y^2+Dx+Ey+3=0,圆C关于直线x+y-1=0对称,圆心在第二象限,半径为 根号2 1.求圆C的方程 2,已知不过原点的直线L与圆C相切,且在X轴 Y轴上的截距相同,求直线L的方程 圆C关于直线x+y-1=0对称,则圆心在直线上,则有:-D/2-E/2-1=0,即D+E+2=0
半径为根号2,则:根号(D^2+E^2-12)/2=根号2 整理得:D^2+E^2=20
消元得D=4 E=-2
圆的方程为: x^2+y^2+4x-2y+3=0
2.设直线方程为x/a+y/b=1 即是bx+ay-ab=0
直线与圆相切‖-2a+b-ab‖/根号下(a^2+b^2)=根号2
又因为直线在X轴 Y轴上的截距相同,则a=b. 整理得:a=b=1
所以直线L的方程是x+y-1=0
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