解题思路：将sinα+2cosαsinα−2cosα中的弦化切，再将tanα=3代入计算即可．
∵tanα=3，
∴[sinα+2cosα/sinα−2cosα]=[tanα+2/tanα−2]=[3+2/3−2]=5．
故答案为：5．
点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．
考点点评： 本题考查三角函数的化简求值，sinα+2cosαsinα−2cosα中的弦化切是关键，属于中档题．
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