已知x、β是方程x²-kx+1/4k(k+4)的两个根,且满足（x-1）（β-1）=13/4,求k的值
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x、β是方程x²-kx+1/4k(k+4)的两个根,
由伟大定理,x+β=k,x*β=1/4k(k+4),
（x-1）（β-1）=x*β-(x+β)+1=1/4k(k+4)-k+1=1/4k²+1=13/4,
即k²=9,k=±3,
当k=3时,△＜0,舍去,
所以k=-3.
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