已知两个不同的方程x²+kx+1=0和x²-x-k=0有一个相同的根,求k的值.
2个回答
解设此根为：t
则,x²+kx+1=0的另一根为：1/t
x²-x-k=0的另一根为：1-t
所以,t+1/t=-k.(1)
t(1-t)=-k.(2)
(1)(2)联立得：t+1/t=t(1-t),1/t=-t²,t=-1
所以,k=-[-1+1/(-1)]=2
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