帮我解2道 数列1 设Sn是等差数列{An}的前项n和,若S3/S5 = 1/3 , 则 S6/ S12 ?2 等差数列
2个回答
1.设首项为a1,公差为d,
所以Sn=a1n+n(n-1)d/2,
所以S3/S5=(3a1+3d)/(5a1+10d)=1/3,
所以9a1+9d=5a1+10d,
所以d=4a1,
所以Sn=a1n+4a1n(n-1)/2,
所以S6/S12=(6a1+60a1)/(12a1+264a1)=11/46；
2.是求S(m+n)吧?
S(m+n)=0.
设数列的首项为a1,公差为d,
所以Sn=a1n+n(n-1)d/2,
因为Sm=Sn,
所以a1m+m(m-1)d/2=a1n+n(n-1)d/2,
所以a1(m-n)(m-n)(m+n-1)d/2=0,
因为m不等于n,
所以m-n不等于0,
所以a1+(m+n-1)d/2,
所以S(m+n)=a1(m+n)+(m+n)(m+n-1)d/2
=(m+n)[a1+(m+n-1)d/2]=0,
所以S(m+n)=0.
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