由题意得，所求直线经过线段AB的中点，或者所求的直线和线段AB平行，
由中点公式可求线段AB的中点坐标为（3，-1），又直线过点P（1，2），
∴当所求直线经过线段AB的中点时，由两点式得 所求直线的方程为 y-2-1-2=x-13-1，即 3x+2y-7=0，
当所求的直线和线段AB平行时，直线的斜率为 3+52-4=-4，由点斜式得 y-2=-4（x-1），即4x+y-6=0，
综上，所求直线的方程为 3x+2y-7=0 或 4x+y-6=0．故选 B．
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