如图：在平面直角坐标系中，将长方形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB=3，AD=6，将纸片
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小题1:
（0，
）， 当M与A重合时，Q、P与N重合， ∴
（3，0）
（
，1）.
小题2:a=-
，b=0，c=
.
小题3:
（1）当M与AB的中点重合时，B与A重合，即E与A重合，则点P为OA的中点，
即：
（0，
）， 当M与A重合时，Q、P与N重合， ∴
（3，0）
当∠OMN=60°时，∠MNO=30°，则∠QNE=60°，在Rt△QNE中，QN=
=
=
，在Rt△PQN中，PQ=1，又∵∠MEN=90°，∠MEP=90°-30°=60°，∠MOP=∠MEP=60°，
则∠POQ=30°，则OP=PN，OQ=QN=
，∴
（
，1）. ………………………4分
（2）∵抛物线与y轴的交点坐标为（0，
），∴c=
，
，
，
∴a=-
，b=0，c=
.……………………………8分
（3）相同.连结OP，根据对折的对称性，△PON≌△PEN，
则PE=OP，OP+PQ=EQ=AB=3.在Rt△OPQ中，
，
，
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