∵菱形ABCD中,∠B=60°
∴设AB=BC=CD=AD=AC=x
∵CD//AB
∴FC/FB=CD/EB
∴FC/(FC+x)=x/(x+AE)
∴FC*(x+AE)=x*(FC+x)
∴x^2=FC*AE
∴x/FC=AE/x
∴AC/FC=AE/AC
∵∠EAC=180°-∠BAC=120°,∠ACF=180°-∠ACB=120°
∴在△EAC和△ACF中,AC/FC=AE/AC且∠EAC=∠ACF
∴△EAC∽△ACF
∴∠AEC=∠CAF
∴在△AMC和△EAC中,∠MCA=∠ACE,∠MAC=∠AEC
∴△AMC∽△EAC
∴AC/EC=MC/AC
∴CA^2=CM乘CE
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