等差序列相加公式是：（首项+末项）×项数÷2
末项（1/50+2/50+...+49/50）
以此类推 第n项是1/n+2/n+.+(n-1)/n=(1+2+...+n-1)/n=(1+n-1)×(n-1)/2n=n(n-1)/2n=(n-1)/2
所以1/50+2/50+...+49/50=（50-1）/2
1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+.+（1/50+2/50+...+49/50）
=(2-1)/2+(3-1)/2+(4-1)2+...+(49-1)/2+(50-1)/2
=(2+3+4+...+49+50-49)/2
=(1+2+3+4+...+49)/2
=(1+49)×49÷2
=1225
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