解题思路：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=DE，然后求出△DEB的周长=AB即可得解．
∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，
∴CD=DE，
∴△DEB的周长=BD+DE+BE，
=BD+CD+BE，
=BC+BE，
=AC+BE，
=AE+BE，
=AB，
∵AB=6cm，
∴△DEB的周长=6cm．
故选B．
点评：
本题考点： 角平分线的性质；等腰直角三角形．
考点点评： 本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记性质是解题的关键．
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