解题思路：利用角平分线的性质求得AE=AC，CD=DE，然后利用线段中的等长来计算AB的长．
∵∠C=90°，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，
∴AC=AE，CD=DE，AC=BC，
∴∠B=45°，
∴BE=DE，
∵△DEB的周长=6=BE+DE+BD=BE+AC=AB
即AB=6cm．
点评：
本题考点： 角平分线的性质；等腰直角三角形．
考点点评： 本题考查了三角形的全等的性质；解题的关键是利用角平分线的性质求得AE=AC，CD=DE，要学会进行线段的等效转移．
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