求limx^2（sin1/x)/根号（2x^2-1 - 已解决 - 学校大全

求limx^2（sin1/x)/根号（2x^2-1）在x趋向于正无穷的极限

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lim(x->+∞) [ x^2 /√ (2x^2-1) ] * sin(1/x)

= lim(x->+∞) [ x^2 /√ (2x^2-1) ] * (1/x) 等价无穷小代换

= lim(x->+∞) 1 / √ (2 - 1/x²) 分子分母同时除以 x²

= 1/√2

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