已知|a|=3,|b|=4,且a与b不共线,k为何值时,向量a+kb与a-kb互相垂直
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向量a+kb与a-kb互相垂直时,有
0 = (a+kb)*(a-kb) = a*a + kb*a - ka*b - k^2b*b = |a|^2 - k^2|b|^2
= 3^2 - k^2*4^2,
k^2 = 3^2/4^2,
k = 3/4
或
k = -3/4
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