已知函数f(x)＝lg1+x1−x满足性质f(x)+f(y)＝f(x+y1+xy)．若f(a+b1+ab)＝1，f(a−
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解题思路：先求得函数f（x）的定义域为（-1，1），再根据f（-x）+f（x）=0，判断函数f（x）为奇函数．再根据f（a）-f（b）=f（[a−b/1−ab]）=2，且f（a）+f（b）=f（[a+b/1+ab]）=1，求得 f（a）和f（b）的值．
由 [1+x/1−x＞0 求得-1＜x＜1，故函数f（x）的定义域为（-1，1），
由函数f(x)＝lg
1+x
1−x]，可得 f（-x）+f（x）=lg[1−x/1+x]+lg[1+x/1−x]=lg（[1−x/1+x•
1+x
1−x]）=0，
故函数f（x）为奇函数．
再根据f（a）-f（b）=f（a）+f（-b）=f（[a−b/1−ab]）=2，且f（a）+f（b）=f（[a+b/1+ab]）=1，
求得 f（a）=[3/2]，f（b）=-[1/2]．所以f（-b）=[1/2]
综上f（a）=[3/2]，f（-b）=[1/2]
点评：
本题考点： 对数函数图象与性质的综合应用．
考点点评： 本题主要考查对数的运算性质、对数函数的图象和性质综合应用，属于中档题．
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