已知两条平行直线 L1:x+3y-5=0 和 L2:x+3y-3=0到直线L1和L2距离相等的直线L的方程(过程要详细）
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【解】

由题意可知:直线L和直线 L1和 L2平行,

所以可设直线L的方程为x+3y+c=0,

因为直线L1和L2与直线L的距离相等,

利用平行线之间的距离公式|C1-C2|/√(A^2+B^2)可知：|c+5|/√10=|c+3|/√10

所以|c+5|=|c+3|,解得c=-4.

直线L的方程为：x+3y-4=0.

【另法】

y=-x/3+5/3,y=-x/3+1,

由（5/3 + 1）/2 = 4/3

所求方程为 y = -x/3 + 4/3,即x+3y-4=0.

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