解题思路：设点A的坐标为（x，x+4），则有x2+（x+4）2=36，又双曲线过点A，有[k/x]=x+4，k=x2+4x，继而求出k的值．
设点A的坐标为（x，x+4），
∵OA=6，则有x2+（x+4）2=36，
∴x2+4x=10，
又双曲线过点A，有[k/x]=x+4，即k=x2+4x=10．
故答案为：10．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题；一次函数图象与几何变换．
考点点评： 本题考查了反比例函数的综合运用及一次函数图象与几何变换的 知识，难度不大，关键是找出k=x2+4x这一关系．
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