一小球由静止开始从16米长斜坡顶端匀加速直线滚下,运动4秒到达坡底,后又在水平地面匀减速运动了8米停止,求
(1)小球在斜坡上运动的加速度a1是多大?
(2)小球在整个运动过程中的最大速度vm?
(3)小球在水平地面匀减速运动的加速度a2是多大?
解题思路:(1)小球在斜坡上做匀加速直线运动,已知初速度为零,位移为16m,运动时间为4s,由位移公式求出加速度a1;
(2)小球在水平面上做匀减速运动,说明小球滑到斜坡底端时速度最大,由速度公式求出最大速度.
(3)对于匀减速运动,已知初速度,即为小球滑到斜坡底端时速度大小,位移和末速度,由速度位移关系式求出加速度a2.
(1)对小球在斜坡上的运动过程,由x=
1
2a1t2得:a1=[2x
t2=
2×16
42m/s2=2m/s2
(2)小球滑到斜坡底端时速度最大,最大速度为vm=a1t得:vm=2×4m/s=8m/s
(3)小球在水平地面匀减速运动,由v2-v02=2a2x2得:a2=
v2−
v20
2x2=
02−82/2×8]=-4 m/s2
答:
(1)小球在斜坡上运动的加速度a1是2m/s2
(2)小球在整个运动过程中的最大速度vm是8m/s.
(3)小球在水平地面匀减速运动的加速度a2是-4 m/s2.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的速度与位移的关系.
考点点评: 本题涉及两个运动过程,前一过程的末速度等于后一过程的初速度是两个过程基本的联系.比较简单.
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