设直角边分别为a、b(a>0、b>0)
则大正方形的边长c
根据勾股定理有c²=(a²+b²)
大正方形的面积=52
则(a²+b²)=52(1)
有根据图形可知
小正方形边长为(a-b)(设a>b)
小正方形面积为(a-b)²=4
所以a-b=2
a=b+2
代入(1)
可以得到b²+4b+4+b²=52
2b²+4b+4-52=0
b²+2b-24=0
(b+6)(b-4)=0
因为b>0
所以b=4
而a=b+2=6
所以a+b=6+4=10
答案为10
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