把1~54这54个数从小到大排成一行(如表),
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解题思路:(1)将5个数相加即可;即3+11+12+13+21=60;5个数的和是60,是中间数12的5倍;

(2)因为这5个数的和是中间的数的5倍,所以中间数是165÷5=33,则框出的5个数为:24、32、33、34、42;

(3)最上边一行能框的数从2开始,到8结束,有9-2=7个;竖着能框出的数有6-2=4行,总共有:7×4=28(个).

据此解答即可.

由分析得:

(1)上表中被阴影覆盖的5个数和是:3+11+12+13+21=60;

60÷12=5,所以这5个数的和是中间的数的5倍;

(2)因为这5个数的和是中间的数的5倍,所以中间数是165÷5=33,则框出的5个数为:24、32、33、34、42;

5个数如图所示:

(3)总共可以框出:(9-2)×(6-2)=28(个).

答:一共可以框出28个不同的和.

点评:

本题考点: 简单图形覆盖现象中的规律.

考点点评: 解决本题的关键是找到规律,再结合问题解答.