1.设X1,X2,……Xn都是实数,且n（X1平方+X2平方+……+Xn平方）=（X1+X2+……Xn）平方,求证X1=

1.设X1,X2,……Xn都是实数,且n（X1平方+X2平方+……+Xn平方）=（X1+X2+……Xn）平方,求证X1=X2=……Xn

2.有一张长3,宽1的长方形纸片,现在要在这张纸片上画两个小长方形,是小长方形的每条边长都与大长方形的一边平行,平且每个小长方形的长与宽之比为3：1,然后把它们剪下,这时所剪得的两张长方形纸片的周长有最大值,求这个最大值

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x1^2+x2^2>=2x1x2

x1^2+x3^2>=2x1x3

...

x1^2+xn^2>=2x1xn

x2^2+x3^2>=2x2x3

...

x(n-1)^2+xn^2>=2x(n-1)xn

相加 得

（n-1）(x1^2+..+xn^2)>=2x1x2+2x1x3+...+2x(n-1)xn

n(x1^2+..+xn^2)>=x1^2+..+xn^2+2x1x2+2x1x3+...+2x(n-1)xn

=(x1+x2+..+xn)^2

以上各式等号成立当且仅当x1=x2=...=xn

故有X1=X2=……Xn

2、

设两个小长方形边长为3x,x 3y,y

周长为8（x+y）

有两种情况：

1、3x+3y

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