已知复数z=a 2 -7a+6+（a 2 -5a-6）i（a∈R），试求实数a分别取什么值时，z分别为：
1个回答

（1）∵z为实数，∴虚部a 2-5a-6=0，解得a=6或-1．

（2）∵z为虚数，∴虚部a 2-5a-6≠0，解得a≠6，且a≠-1．

（3）∵z为纯虚数，∴

a 2 -7a+6=0

a 2 -5a-6≠0 ，解得a=1．

综上可知：（1）当a=-1或6时，z为实数；

（2）当a≠6，且a≠-1时，z为虚数；

（3）当a=1时，z为纯虚数．

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