用定义证明.
{an}有界,则存在正数M,使得|an|≤M.所以|anbn|≤M|bn|.
因为bn的极限是0,所以对于任意的正数ε,存在正整数N,当n>N时,|bn|<ε/M.
所以,当n>N时,|anbn|<M×ε/M=ε
所以,anbn的极限为0.
-------
方法二:无穷小量与有界函数的乘积还是无穷小量
方法三:夹逼定理:0≤|anbn|≤M|bn|
用定义证明.
{an}有界,则存在正数M,使得|an|≤M.所以|anbn|≤M|bn|.
因为bn的极限是0,所以对于任意的正数ε,存在正整数N,当n>N时,|bn|<ε/M.
所以,当n>N时,|anbn|<M×ε/M=ε
所以,anbn的极限为0.
-------
方法二:无穷小量与有界函数的乘积还是无穷小量
方法三:夹逼定理:0≤|anbn|≤M|bn|
最新问答: 走路的速度一定,( )和所用的时间成比例.A、总路程 B、每时走的路程 C、时间 有没有介绍互联网的英文文章?有没有介绍互联网的文章?要英文的.长短都行 Where did your aunt come from?(保持原句意思) 甲数是乙数的4倍,若两数都加30,那么甲数是乙数的2倍,求甲数和乙数分别是多少? 下列各句中,划线的成语使用错误的一项是 [ ] A.这是关系到千百名难友 甲乙丙三人合伙开店,甲投资的钱是另外2人的25%,乙投资的钱是另外2人的?丙投资了7000,甲投资了多少钱? 数学因式分解怎么做? 不懂就要问2我们通常说的"19世纪20年代"用英语表示就是"1920S"那请问,里面的"S"是什么意思啊?还有,它的原形 欢迎的近义词是到底什么 如图所示,在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场,第三象限有沿y轴负方向的匀强电场,第四象限内无电场和磁场. 太阳能热水器具有安全、节能、经济和环保等优点,现在很多居民都在用. 反应自己优点或特长的成语 粮店里大米质量是面粉的3倍,每天从粮店里运出面粉10吨大米36吨,大米用完后,面粉还剩20吨,原来大米多少吨? 数学书上的第十四章,一次函数-初二上数学书106-108页10道习题答案,跪求-速度点-- 黄昏的天空是什么颜色的? was+过去分词 和 is+过去分词 有什么不同?分别表达些神马? 天净沙秋思的作者是谁 if ever two were one,those two are we 不均衡饮食,英文 人是最有智慧的生物吗?