用定义证明.
｛an｝有界,则存在正数M,使得|an|≤M.所以|anbn|≤M|bn|.
因为bn的极限是0,所以对于任意的正数ε,存在正整数N,当n＞N时,|bn|＜ε/M.
所以,当n＞N时,|anbn|＜M×ε/M＝ε
所以,anbn的极限为0.
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方法二：无穷小量与有界函数的乘积还是无穷小量
方法三：夹逼定理：0≤|anbn|≤M|bn|
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