当x∈[0，1]时，f（x）∈[0，1]，
又当x∈[0，1]时，0≤
π
3x≤
π
3]，有[1/2≤cos
π
3x≤1，
因a＞0，有2-2a≤g（x）≤2-a，要条件成立，
就要
a＞0
2−2a≤1
2−a≥1]或
a＞0
2−2a≤0
2−a≥0，
即
1
2≤a≤1或1≤a≤2，故a∈[
1
2，2]．
故答案为：
1
2≤a≤2．
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