已知隧道的截面是半径为4.0m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.7m、高为2.5m的货车能不能驶入这个隧
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解题思路:以圆心为坐标原点,路面为x轴,建立平面直角坐标系,确定轨道截面的圆的方程为x2+y2=16,从而可得结论.

以圆心为坐标原点,路面为x轴,建立平面直角坐标系如图所示:

轨道截面的圆的方程为x2+y2=16

当x=2.7时,y=

8.71

8.71>2.5,∴宽为2.7m、高为2.5m的货车能驶入这个隧道.

当x=a时,y=±

16−a2

所以,要正常驶入该隧道,货车的最大高度为

16−a2

点评:

本题考点: 圆方程的综合应用.

考点点评: 本题考查圆的方程,考查利用数学知识解决实际问题,属于中档题.