解题思路:以圆心为坐标原点,路面为x轴,建立平面直角坐标系,确定轨道截面的圆的方程为x2+y2=16,从而可得结论.
以圆心为坐标原点,路面为x轴,建立平面直角坐标系如图所示:
轨道截面的圆的方程为x2+y2=16
当x=2.7时,y=
8.71
∵
8.71>2.5,∴宽为2.7m、高为2.5m的货车能驶入这个隧道.
当x=a时,y=±
16−a2
所以,要正常驶入该隧道,货车的最大高度为
16−a2
点评:
本题考点: 圆方程的综合应用.
考点点评: 本题考查圆的方程,考查利用数学知识解决实际问题,属于中档题.