一单摆的摆长为L，摆球质量为m，原来静止，在一个水平冲量I作用下开始摆动．此后，每当摆球经过平衡位置时，使给它一个与其速
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解题思路：单摆的小角度摆动是简谐运动，摆动过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律和动量定理列式求解即可．

设摆球经过平衡位置次数为n，则摆球达最大偏角时所需时间：t＝(n−1)

T

2+

T

4＝

n

2T−

T

4．

由动量定理和机械能守恒定律得：

nI=mv

[1/2mv2＝mgL(1−cosα)

周期：

T＝2π

L

g]

解上面4个式子得：

t＝

πmL

I

2(1−cosα)−

π

2

L

g

答：摆球经过

πmL

I

2(1−cosα)−

π

2

L

g时间后，其摆线与竖直方向夹角可以达到α．

点评：

本题考点： 动量定理；单摆周期公式．

考点点评： 本题关键是明确单摆的运动规律和受力情况，然后结合能量守恒定律和动量定理列式求解，不难．

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